The Sound of Music speelt zich af aan de vooravond van de Tweede Wereldoorlog, in het Oostenrijkse Salzburg. Maria Rainer, een levenslustige postulante van het Nonnberg Klooster, wordt door Moeder Overste naar het huis gestuurd van kapitein Georg von Trapp als gouvernante van zijn zeven kinderen. De kapitein is weduwnaar en voedt zijn kinderen op met de militaire discipline die hem zo vertrouwd is. In tegenstelling tot alle vorige gouvernantes weet Maria echter de harten van de kinderen al snel te veroveren en brengt zij weer leven en muziek in het huis van de kapitein.

Langzaam maar zeker ziet de kapitein wat Maria voor zijn kinderen betekent en verliest ook hij zijn hart aan haar. Als Maria op een feest in huize Von Trapp merkt dat de kapitein verliefd op haar is en dat ook zij gevoelens voor hem koestert, keert zij verward terug naar het klooster. Moeder Overste maakt haar duidelijk dat ze haar problemen en gevoelens niet mag ontlopen en stuurt Maria terug. Inmiddels heeft de kapitein zijn verloving aangekondigd met zijn goede vriendin Elsa Schräder, maar als Maria terugkeert zijn niet alleen de kinderen dolblij dat zij weer in hun midden is. De kapitein verbreekt uiteindelijk zijn verloving met Elsa en trouwt met Maria, tot grote vreugde van zijn kinderen. Hun huwelijksreis wordt echter al snel verstoord door de ‘Anschluss’ van Oostenrijk bij het Duitse Rijk.

De patriottistische Von Trapp wordt opgeroepen zich te melden bij de Duitse Marine en besluit zichzelf en zijn gezin in veiligheid te brengen. De familie vlucht met behulp van hun huisvriend Max Detweiler en diens muzikale vindingrijkheid en de hulp en zegen van Moeder Overste en de nonnen van de Nonnberg Abdij. Zij ontsnappen over de hun zo geliefde Oostenrijkse bergen aan de Nazi’s naar de veiligheid van Zwitserland en gaan op weg naar een veilige toekomst met elkaar.